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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数 f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1，4]，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知下列四个命题，其中真命题的序号是（2）（4）（把所有真命题的序号都填上）．
    （1）命题“?x∈R，使得x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＜0”；
    （2）命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题；
    （3）“f'（x0）=0”是“函数f（x）在x0处取得极值”的充分不必要条件；
    （4）直线$y=\frac{1}{2}x+b$不能作为函数$f（x）=\frac{1}{e^x}$图象的切线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．420和882的最大公约数是42．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（　　）
    A．27：98B．3：4C．9：25D．4：7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，正方体的棱长为1，B'C∩BC'=O，求：
    （1）AO与A′C′所成角的度数；
    （2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）平面AOB与平面AOC所成角的度数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）
    A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5
    C．减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x+2}$的值域是（　　）
    A．$（-∞，\sqrt{6}]$B．（-∞，2]C．$[{\sqrt{6}，+∞}）$D．[0，$\sqrt{6}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-4，x≤-1\\{x^2}-5，x＞-1\end{array}$，则满足f（a）-11=0的实数a的值为（　　）
    A．-15或-4B．-4或4C．-15或4D．-15或-4或4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R且x1≠x2都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
    ②函数$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函数；
    ③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2
    ④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，则：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　　）
    A．1003B．1004C．2005D．2006

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