5．已知集合A={x|3≤x＜6}.B={x|x2+18＜11x}．求∁R.(∁RB)∪A．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|x²+18＜11x}．求∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A．

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4．已知函数y=x²-4ax+1在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

C．

$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

D．

$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若1∈{x，x²}，则x=（　　）

A．

B．

-1

C．

0或1

D．

0或1或-1

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2．已知函数f（x）=lnx-cx（c∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示的关系．
（1）求x与y的函数关系；
（2）当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？

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科目： 来源： 题型：填空题

20．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

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19．已知$f（x）=\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$（a，b为常数）是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）求不等式f（2t-1）+f（t）＜0的解集．

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18．已知函数f（x）=4x²-4ax+5在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

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17．给出下列说法，其中正确的个数是（　　）
①命题“若α=$\frac{π}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是假命题；
②命题p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（￢p）∧q为真命题．

A．

B．

C．

D．

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16．已知函数f （x）=lnx，g（x）=2-$\frac{3}{x}$（x＞0）
（1）试判断当f（x）与g（x）的大小关系；
（2）试判断曲线 y=f（x）和 y=g（x）是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较（1+1×2）（1+2×3）…（1+2012×2013）与 e⁴⁰²¹的大小，并写出判断过程．

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