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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．《中国好声音（TheVoiceofChina）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出．每期节目有四位导师参加．导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练．已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
    导师转身人数（人）4321
    获得相应导师转身的选手人数（人）1221
    现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
    （1）请列出所有的基本事件；
    （2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\frac{5}{2}\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若复数z满足（3+4i）z=|3-4i|，其中i为虚数单位，则z虚部为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}i$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知集合$A=\{y|y={log_2}x，x＞\frac{1}{2}\}，B=\{x|x≥2\}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．-3∈A∩BB．3∉B∪CC．A∪B=BD．A∩B=B

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
    （1）证明：a＞0且$-2＜\frac{b}{a}＜-1$；
    （2）试判断函数f（x）在（0，1）内的零点个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的首项a1=2，且an=2an-1-1（n∈N+，n≥2）．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{n•an-n}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2$\sqrt{7}$和4$\sqrt{3}$，M、N分别为AB、CD的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
    ①MN的最大值为5    
    ②弦AB、CD可能相交于点M
    ③MN的最小值为1    
    ④弦AB、CD可能相交于点N
    其中真命题为②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2016，$\frac{{{S_{2014}}}}{2014}-\frac{{{S_{2008}}}}{2008}=6$，则S2017=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（2，3）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=-$\frac{1}{2}$．

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