15．在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若b.c.a成等比数列.且a=$\frac{1}{2}$b.则cosA=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=$\frac{1}{2}$b，则cosA=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则实数m=$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．对任意实数x，若不等式4^x-m•2^x+2＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

-2$\sqrt{2}$＜m＜2$\sqrt{2}$

B．

-2＜m＜2

C．

m≤2$\sqrt{2}$

D．

-2≤m≤2

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知四面体ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MA}$，N为BC中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直线l过点P，其参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=e^x+a-lnx．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）当a≥-2时，证明：f（x）＞0．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={x|x²-5x-6=0}，则A∩N^*=（　　）

A．

∅

B．

{-1}

C．

{1}

D．

{6}

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点F（1，0），其准线与x轴的交点为K，过点K的直线l与C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（1）证明：点F在直线BD上；
（2）设$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x-1＞0；
（2）“m=-1”是“直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件；
（3）命题p：x≠y，q：sinx≠siny，则p是q的必要不充分条件；
（4）设函数f（x）的定义域是R，则“?x∈R，f（x+1）＞f（x），”是“函数f（x）为增函数”的充要条件．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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