15．椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距为( )A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$4\sqrt{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距为（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

D．

$4\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A，B两点的切线交于P，Q．求证：AB²=4AP•BQ．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）

A．

5$\sqrt{2}$cm

B．

4$\sqrt{3}$cm

C．

3$\sqrt{5}$cm

D．

2$\sqrt{6}$cm

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）+f（1+x）=2，且当x＞1时，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-2}}$，则曲线y=f（x）在x=0处的切线方程是x+y=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数y=kx+1（k＞0）与y=$\frac{x+1}{x}$与图象的交点为A、B．则|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的值（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．点A（0，2）是圆x²+y²=16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．下列命题中，所有真命题的序号是（3）．
（1）函数f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，3）；
（2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
（3）已知函数f（x）=x²+x+a在（0，1）上有零点，则实数的取值范围是（-2，0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在极坐标系中，曲线C的方程为$ρ=4（cosθ+sinθ）-\frac{6}{ρ}$，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=ln（x+a）-x有且只有一个零点，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）设函数h（x）=f（x）+x，证明：对?x₁，x₂∈（-1，+∞）（x₁≠x₂），不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}＞\sqrt{{x_1}{x_2}+{x_1}+{x_2}+1}$恒成立．

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