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科目: 来源: 题型:填空题

15.在等比数列{an}中,a1+an=82,a3•an-2=81,且数列{an}的前n项和Sn=121,则此数列的项数n等于5.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知数列{an}:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$,…,$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$,…,若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,那么数列{bn}的前n项和Sn为$\frac{4n}{n+1}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=ex+ln(x+1)的图象在(0,f(0))处的切线与直线x-ny+4=0垂直,则n的值为(  )
A.-2B.2C.1D.0

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知动圆过定点F(1,0),且与定直线l:x=-1相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)直线l与C相交所得弦AB中点为(2,1),O为坐标原点,求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$及$|{\overrightarrow{AB}}|$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC中点,作EF⊥PB,交PB于点F.
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:平面EFD⊥平面PBC
(3)求证:PB⊥平面EFD.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知直线l1:x-2y+4=0与l2:x+y-2=0相交于点P
(1)求交点P的坐标;
(2)设直线l3:3x-4y+5=0,分别求过点P且与直线l3平行和垂直的直线方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,若PA=AB=BC=1cm,则四面体P-ABC的外接球(顶点都在球面上)的表面积为3πcm2

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5,则体对角线长度为$5\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若正三棱锥的底面边长为$\sqrt{2}$,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点H是棱B1C1中点,则四边形BDD1H是(  )
A.平行四边形B.矩形C.空间四边形D.菱形

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同步练习册答案