12．在△ABC中.三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知A=$\frac{π}{3}$.c=4.△ABC的面积为2$\sqrt{3}$.则a=$2\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=$\frac{π}{3}$，c=4，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，则a=$2\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在[-4，3]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x²+$\sqrt{2}$mx+2，在R上有零点的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

a＜b＜c

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）

A．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

B．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，1}），（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-m\overrightarrow b}）$，则m=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设i是虚数单位，如果复数$\frac{a-i}{2+i}$的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合 A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1＜x＜4}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|0≤x≤2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

5．（1）求证：已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²
（2）求证：已知x，y，z都是正数，求证：$\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}≥\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$•．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．方程$\left\{{\begin{array}{l}x=-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t+2cosθ\\ y=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t+\sqrt{3}sinθ\end{array}}$
（1）当t=0时，θ为参数，此时方程表示曲线C₁请把C₁的参数方程化为普通方程；
（2）当θ=$\frac{π}{3}$时，t为参数，此时方程表示曲线C₂请把C₂的参数方程化为普通方程；
（3）在（1）（2）的条件下，若P为曲线C₁上的动点，求点P到曲线C₂距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=x-ae^x，g（x）=x²+x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若关于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．
（2）若f（x）有两个不同零点x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞-2．

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