2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}.B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$.则A∪B={x|-1≤x≤2}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，则A∪B={x|-1≤x≤2}．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若空间向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=1，则xy的最大值为（　　）

A．

1+$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

4-2$\sqrt{3}$

D．

3-2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知a∈R，命题$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；命题q：不等式x²+（a+4）x+16＞0的解集为R，若p∧q是真命题，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln²（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底数）．求a的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求证：PD⊥平面PAB；
（2）求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．将下列函数配方：
（1）f（x）=x²-2x+3
（2）f（x）=3x²+6x-1
（ 3 ）f（x）=-2x²+3x-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范围；
（3）若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则$\frac{1}{a}+\frac{9}{b}$的最小值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y的最小值为7．

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