2．函数y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的单调递增区间为[0.2]．——青夏教育精英家教网—

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2．函数y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的单调递增区间为[0，2]．

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1．在区间[0，π]上随机取一个数θ，则使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}sinθ+\sqrt{2}cosθ≤2$成立的概率为$\frac{1}{2}$．

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20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

A．

-12

B．

-20

C．

D．

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19．若f（x）=ax³+4x+5的图象在（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为-$\frac{3}{7}$．则a=1．

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18．对数函数f（x）的图象过点（2，-1），函数g（x）=f（|x|）-x²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求使g（x-1）+1＜0成立的x的取值范围．

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17．在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（x∈N^*）台的收入函数为R（x）=3000x+ax²（单位：元），其成本函数为C（x）=kx+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．当生产10台时，成本为9000元，利润为19000元．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

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16．已知双曲线C：x²-y²=1及直线l：y=kx+1．
（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为$\sqrt{2}$，求AB的长．

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15．若函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）值域为（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-2，1]

C．

$[{-2，\sqrt{3}}]$