2．已知${∫} {0}^{1}$=logm(3+2x-x2)的单调递减区间是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知${∫}_{0}^{1}$（x+m）dx=1，则函数f（x）=log_m（3+2x-x²）的单调递减区间是（-1，1）．

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1．使不等式a²+b²+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是（-∞，2）．

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20．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则对角线AC₁的长为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{5}$

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19．已知m为实数，函数f（x）=$\frac{2m}{3}$x³-2m²x²+$\frac{3}{2}$x²-6mx+1
（Ⅰ）当m=1时，求f（x）过点（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=10的图象恰有三个交点，求实数m的取值范围．

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18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|
（Ⅰ）求C的方程
（Ⅱ）判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l：x+y-4=0对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由．

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17．

某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））
（Ⅰ）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数
（Ⅲ）记日均行走步数在[4，8）的为欠缺运动群体，[8，12）的为适度运动群体，[12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取5名员工，并在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，求过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率．

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16．已知直线l：y=k（x+1）+$\sqrt{3}$与圆x²+y²=4交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4，则|CD|=8．

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15．命题?x∈R，|x|＜0的否定是?x₀∈R，|x₀|≥0．

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14．对任意x∈R^*，不等式lnx≤ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．