2．已知函数$f(x)=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$.g(x)=x2eax．的单调区间,(Ⅱ)若对任意x1.x2∈[0.2].f(x1)≥g(x2)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$，g（x）=x²e^ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A-P'D-C的余弦值；
（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
0至5个	0	0
6至10个	30	0.3
11至15个	30	0.3
16至20个	a	c
20个以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
①方程f（x）=-x有1个根；
②若方程f（x）=ax恰有两个不同实数根，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．有以下4个条件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；③$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$都是单位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要条件有①③．（填正确的序号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在（x-3）⁷的展开式中，x⁵的系数是189（结果用数值表示）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．将函数y=（x-3）²图象上的点P（t，（t-3）²）向左平移m（m＞0）个单位长度得到点Q．若Q位于函数y=x²的图象上，则以下说法正确的是（　　）