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16.已知命题p:“等轴双曲线的渐近线互相垂直”;命题q:“直线l与抛物线C只有一个公共点,则l与C相切”,下列结论正确的是(  )
A.p∧q为真B.p∨q为假C.p∧(¬p)为真D.(¬p)∨q为真

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15.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x},x≥0}\\{-2x,x<0}\end{array}\right.$,若函数g(x)=f(f(x))+k在x∈R上有且仅有一个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.(e,+∞)B.(1,e)C.(-∞,-e)D.(-e,-1)

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14.已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),短轴长为2,离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)已知任一椭圆在其上面的点(x0,y0)处的切线方程均可写为$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}$=1,设P是圆x2+y2=16上任意一点,过P作椭圆C的切线PA,PB,切点分别为A,B,求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最值.

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13.已知f(x)=ax2-$\sqrt{2}$(a>0),且f($\sqrt{2}$)=2,求a的值.

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12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的动直线交抛物线C于A、B两点,则原点P到直线l的距离最大时,弦AB的长度为(  )
A.1B.2C.4D.8

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11.若直线y=k(x-1)与椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1总有公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.[1,2)∪(2,+∞)

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10.已知f(x)为奇函数,当x>0,f(x)=x(1+x),那么x<0,f(x)等于(  )
A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)

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9.若$cos(\frac{π}{2}-a)=-\frac{1}{3}$,则cos(π-2a)=(  )
A.-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B.-$\frac{7}{9}$C.$\frac{7}{9}$D.$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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8.已知集合A={1,2,3,4},B={0,2,4,6},则A∩B等于(  )
A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,3}C.{2,4}D.{0,6}

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7.已知函数f(x)=x+$\frac{1}{|x|}$.
(1)求解不等式f(x)≥2x;
(2)$\frac{1}{{x}^{2}}$+x2+2mf(x)≥0在x∈[1,2]上恒成立,求m的取值范围;
(3)设函数g(x)=x2+(-3+c)x+c2,若方程g(f(x))=0有6个实根,求c的取值范围.

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同步练习册答案