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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则|AB|=1或$\sqrt{3}$，此时λ=$±\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}满足a1=3，a5=15，数列{bn}满足b1=4，b5=31，设正项等比数列{cn}满足cn=bn-an．
    （1）求数列{an}和{cn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某产品近5年的广告费支出x（百万元）与产品销售额y（百万元）的数据如表：
    x12345
    y50607080100
    （Ⅰ）求y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额y．
    附：线性回归方程y=bx+a中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图的程序框图所描述的算法，若输入m=209，n=121，则输出的m的值为（　　）
    A．0B．11C．22D．88

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口，已知十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数y=logax，y=ax，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐标系中的图象如图，正确的为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=-1，${a_{n+1}}=\frac{{（3n+3）{a_n}+4n+6}}{n}，n∈{N^*}$．
    （1）求证：数列$\left\{{\frac{{{a_n}+2}}{n}}\right\}$是等比数列；
    （2）设${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{{{a_n}+2}}，n∈{N^*}$，求证：当n≥2，n∈N*时，${b_{n+1}}+{b_{n+2}}+…+{b_{2n}}＜\frac{4}{5}-\frac{1}{2n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均为实数，若点A（3，-1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点，直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点（1，0）．

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