6．已知等差数列{a_n}的公差d＞1，前10项和S₁₀=100，{b_n}为等比数列，公比为q，且q=d，b₁=a₁，b₂=2
（1）求a_n和b_n
（2）设${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
（1）求证：CG∥平面ADF；
（2）直线BE与平面ACFE所成角的正切值．

4．对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数．例如：g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）
给出下列四个结论：
①g（3）+g（4）=10
②?m∈N^*，都有g（2m）=g（m）
③S₁+S₂+S₃=30
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*
则以上结论正确有②③④．（填写所有正确结论的序号）

3．已知函数f（x）=a^x+1-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，设抛物线E：y²=4x上任意一点M．到准线l的距离为d，则d+|MA|的最小值为$\sqrt{5}$．

2．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$，现用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并设$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的和为$\frac{7}{8}$．

1．下列四个命题：
①“若 xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“若m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”；
③若F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=7，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=7，则M的轨迹是椭圆；
④若{a，b，c}为空间的一组基底，则{a+b，b+c，c+a}构成空间的另一组基底；
其中真命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，试求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
（2）若对一切实数x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

19．己知函数f（x）=log₂（-x²+2x+3）的定义域为A，函数g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（-3，0）∪（0，1）的值域为B，不等式2x²+mx-8＜0的解集为C
（1）求A∪（∁_RB）、A∩B
（2）若同时满足A，B的x值也满足C，求m的取值范围．

18．已知命题p：“x＞3”是“x²＞9”的充要条件，命题q：“a²＞b²”是“a＞b”的充要条件，则（　　）

A．

p∨q为真

B．

p∧q为真

C．

p真q假

D．

p∨q为假

17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，那么f（$\frac{1}{2}$）的值是$\sqrt{3}$．