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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=log2（x2+ax）在（1，+∞）是增函数，则a的取值范围是[-1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．不等式ax2+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（-16，0]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列四个命题：
    ①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”
    ②若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
    ③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ④命题“若0＜a＜1，则loga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
    其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）（　　）
    A．②③B．②C．①②③D．④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，证明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
    （2）当x≥4时，证明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}满足前n项和Sn=1-an（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，求证：$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x+y=$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）
    A．20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）海里/时B．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）海里/时C．20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）海里/时D．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）海里/时

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若a＞b，则下列正确的是（　　）
    ①a2＞b2    
    ②ac＞bc    
    ③ac2＞bc2   
    ④a-c＞b-c．
    A．④B．②③C．①④D．①②③④

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