6．据环保部通报，2016年10月24日起，京津冀周边雾霾又起，为此，环保部及时提出防控建议，推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击．某燃煤企业为提高应急联动的同步性，新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对大气环境的污染，已知过滤后废气的污染物数量N（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为N（t）=N₀e^-λt（N₀，λ均为非零常数，e为自然对数的底数）其中N₀为t=0时的污染物数量，若经过5小时过滤后污染物数量为$\frac{1}{e}$N₀．
（1）求常数λ的值；
（2）试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间？（精确到1小时）
参考数据：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求λ的值．

4．设f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）=$\frac{2}{3}$•α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$，求sinα•cosα的值．

3．如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．则x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

2．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-3$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

1．函数f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）的最小正周期为4．

20．设幂函数f（x）=kx^a的图象过点（$\frac{1}{3}$，81），则k+a=-3．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，5）

B．

（0，2]

C．

（0，5）

D．

[2，5）

18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

17．若tanθ=2，则$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{2}{9}$