科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：填空题

以抛物线=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为（   ）．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

已知圆及点C₂（2，0），在圆上任取一点P，连接C₂P，做线段C₂P的中垂线交直线P于点M．
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于，A₂两点，在轨迹E上任取一点Q（，）（≠0），直线Q，QA₂分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

科目： 来源：北京月考题 题型：解答题

已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（I）求圆C的方程；
（II）若，求实数k的值；
（III）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．
（I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．

科目： 来源：安徽省月考题 题型：单选题

若圆的方程x²+y²+4x﹣6y=0，则其半径和圆心坐标分别为

[     ]

A．13、（2，3）
B．13、（﹣2，3）
C．、（﹣2，3）
D．、（2，3）

科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

已知圆O以坐标原点为圆心，直线l：x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）设B（x，y）是圆O上任意一点，求的取值范围．

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．