16．已知偶函数f上单调递增.则满足f的x取值集合是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x取值集合是（-1，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，则$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=$\frac{1}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知△ABC在斜二测画法下的平面直观图△A'B'C'，△A'B'C'是边长为a的正三角形，那么在原△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}{a^2}$

D．

$\sqrt{6}{a^2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+$\frac{π}{12}$）|-m+1=0在x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=log₂（16^x+k）-2x （k∈R）是偶函数．
（1）求k；
（2）若不等式m-1≤f（x）≤2m+log₂17在x∈[-1，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[0，π]的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$}，B={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，x∈R}，C={x|mx＜-1}，
（1）求∁_R（A∩B）；
（2）是否存在实数m使得（A∩B）⊆C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．定义在正实数集上的函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3时f（x）=1-|x-2|，若f（x）=f（2017），
则最小的实数x为413．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=sin（ωx）（ω为正整数）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$）上不单调，则ω的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则不等式f（x+1）＜3的解集是（-4，2）．

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