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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}+alnx-2（a＞0）$，若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，则实数a的取值范围为（0，$\frac{2}{e}$）．

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    18．函数$f（x）=1+\frac{x}{2}-sinx，x∈（0，2π）$，则 f（x）的单调减区间是（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{5π}{3}$，2π）．

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    17．若函数f（x）=ax3-x2+x-5在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    16．函数$f（x）=x+2cosx，x∈[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值为$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$．

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    15．已知f（x）=2x+log2x，则f'（1）=2ln2+$\frac{1}{ln2}$．

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    14．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的离心率$\frac{3}{2}$，则该双曲线的虚半轴长b=$\sqrt{5}$．

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    13．曲线y=ex在点x=0处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

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    12．命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题为“若x≤0，则x2≤0”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值；
    （3）是否存在m，使f（2log2x）2-4）+f（4m-2（log2x））＞0对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    10．已知二次函数f（x）与x轴的两个交点分别是（-3，0），（5，0），且f（2）=15．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=（2-2m）x-f（x），求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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