9．cos300°+sin210°的值为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

0

D．

-1

8．某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课．已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙、丁教师各自最多可以开设一节课．现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则不同的开课方案共有19种．

7．已知R上的连续函数g（x）满足：
①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．
当$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对$x∈[-\frac{3}{2}-2\sqrt{3}，\frac{3}{2}+2\sqrt{3}]$恒成立，则a的取值范围是（　　）

	A．	a∈R		B．	0≤a≤1
	C．	$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$		D．	a≤0或a≥1

6．已知直线y=2x+2上的动点（a_n，a_n+1），n∈N^•与定点（2，-3）所成直线的斜率为b_n，且a₁=3，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{{{b_1}-2}}+\frac{1}{{{b_2}-2}}+\frac{1}{{{b_3}-2}}+…+\frac{1}{{{b_n}-2}}＜{2^n}$．

5．某市交管部门对一路段限速60km/h，为调查违章情况，对经过该路段的300辆汽车进行检测，将所得数据按[40，50），[50.60），[60，70），[70，80）（所有车辆的车速均在[40，80]内）分成四组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）若用分层抽样的方法，从这300辆车中抽取20辆，则违章车有多少辆？其中多少辆车的车速不低于70km/h？
（2）用此次检测结果估计全市车辆的违章情况，若随机抽取3辆车．
（i）求这3辆车中违章车辆数ξ的分布列及期望；
（ii）假如这3辆车都是违章车辆，从中随机抽取1辆，求其车速不低于70km．h的概率．

4．已知向量$\overrightarrow m=（a，b，0），\overrightarrow n=（c，d，1）$其中a²+b²=c²+d²=1，现有以下命题：
（1）向量$\overrightarrow n$与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d无关 ）；
（2）$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值为$\sqrt{2}$；
（3）$\left?{\overrightarrow m，\overrightarrow n}\right＞$（$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的夹角）的最大值为$\frac{3π}{4}$；
（4）若定义$\overrightarrow u×\overrightarrow v=|{\overrightarrow u}|•|{\overrightarrow v}|sin\left?{\overrightarrow u，\overrightarrow v}\right＞$，则$|{\overrightarrow m×\overrightarrow n}|$的最大值为$\sqrt{2}$．
其中正确的命题有（1）（3）（4）．（写出所有正确命题的序号）

3．若正实数a，b满足$a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=5$，则a+b的最大值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）

	篮球	排球	总计
男同学	16	6	22
女同学	8	12	20
总计	24	18	42

（Ⅰ）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
（Ⅱ）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．
①求从“排球小组”中抽取几人？
②已知甲、乙两人都是从“排球小组”中抽取出来的．从抽取出的7人中任意再选2人参加校排球队，求甲、乙两人至少有一人参加校排球队的概率是多少？
下面临界值表供参考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

1．已知函数f（x）=x³+sinx，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（-2，$\frac{2}{3}$）．

20．复数2+i的实部与复数1-2i的虚部的和为（　　）

A．

0

B．

2-2i

C．

3-i

D．

1+3i