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科目: 来源: 题型:填空题

9.过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点M的纵坐标为4,则|AB|=12.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设x∈Z,集合A是奇数集,集B是偶数集.若命题p:?x∈A,2x∈B;则命题p的否定是?p:?x∈A,2x∉B.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若正数x,y满足xy2=4,则x+2y的最小值是(  )
A.3$\root{3}{4}$B.$\root{3}{4}$C.4$\root{3}{3}$D.$\root{3}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F,E上一点(3,m)到焦点的距离为4.
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)过F作直线l,交抛物线E于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为-1,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数$f(x)=6lnx+\frac{1}{2}{x^2}-5x$
(Ⅰ)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间和极值.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知命题p:“双曲线$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率$e∈({\sqrt{2},+∞})$”,命题q:“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦点在x轴上的椭圆方程”.若命题“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知i为虚数单位,复数$z=\frac{2i}{-1+2i}$的共轭复数为$\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)的一个焦点F(c,0),虚轴的一个端点为B(0,b),如果直线FB与该双曲线的渐近线$y=\frac{b}{a}x$垂直,那么此双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知函数f(x)的图象如图所示,f'(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是(  )
A.0<f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)B.0<f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)C.0<f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f'(3)<f'(2)

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知直线2kx-y+1=0与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点,则实数m的取值范围(  )
A.(1,9]B.[1,+∞)C.[1,9)∪(9,+∞)D.(9,+∞)

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同步练习册答案