20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC⊥BC.点M是侧面ABB1A1内的一点.若MC与平面ABC所成的角为30°.MC与平面ACC1A1所成的角也为30°.则MC与平面BCC1B1所称的角正弦值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点M是侧面ABB₁A₁内的一点，若MC与平面ABC所成的角为30°，MC与平面ACC₁A₁所成的角也为30°，则MC与平面BCC₁B₁所称的角正弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{ED}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{FE}$

B．

$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{DC}$

D．

$\overrightarrow{FC}$

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18．分别求出下列曲线的方程：
（1）椭圆的两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10，求椭圆的标准方程．
（2）双曲线C经过点（2，2），且与$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1具有相同的渐近线，求双曲线C的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：$f（x+\frac{1}{2}）$＜f（1-x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m²-2m+1对所有x∈[-1，1]恒成立，求：实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：函数f（x）=2$\sqrt{3}{sin^2}$x+sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）把函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求$g（\frac{π}{6}）$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，则边c=$\sqrt{17}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设命题p：?n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为?n∈N，n²≤2ⁿ．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．从A，B，C，D，E5名学生中随机选出2人，A被选中的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．