20．已知圆C：x²+y²-6y+8=0，O为原点．
（1）求过点O的且与圆C相切的直线l的方程；
（2）若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．

19．已知曲线C是与两个定点A（1，0），B（4，0）的距离比为$\frac{1}{2}$的动点的轨迹．
（1）求曲线C的方程；
（2）求曲线C上的点到直线l：x-y+3=0的距离d的最小值与最大值．

18．已知直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，且过点（2，0）和（3，1），求圆C的方程．

17．已知椭圆C过点Q（-3，2）且与椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知椭圆C的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面积．

16．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料 若由资料知y对x呈线性相关关系，

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}^{2}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$
试求：
（1）线性回归方程．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？

15．已知函数f（x）=（x-k）e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当k=3时，求f（x）在区间[0，3]上的最小值．

14．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：

	患呼吸系统疾病	未患呼吸系统疾病	总计
重污染地区	103	1 397	1 500
轻污染地区	13	1 487	1 500
总计	116	2 884	3 000

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？
参考数据：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10828

13．用4m长的合金条做一个“日”字形的窗户，当窗户的长和宽各为多少时，透过的光线最多？

12．函数y=（x-2）^a+1（a∈R）恒过定点（3，2）．

11．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域为（0，2]．