20．等差数列{a_n}中，a₁，a₄₀₂₅是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的极值点，则log₂a₂₀₁₃等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则x+2y的最小值是3．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，0）（ω＞0），且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值为$-\sqrt{3}$，将函数f（x）的图象上所有的点向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，得到的函数g（x）的图象，且已知函数g（x）的图形关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C对应的边，若函数g（A）=0，a=5，求△ABC的面积S的最大值．

17．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若经过左焦点F₁且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

16．某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表

空气污染指数 （单位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
天数	15	40	35	y

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m³的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m³”，请问该统计周期有没有达到预期目标．

15．己知命题p：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}=1$表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

14．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从“对商品好评“和“对商品不满意“中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次．求恰有一次为”商品好评”的概率．
附临界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
关于商品和服务评价的2×2列联表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	a=80	b=40	120
对商品不满意	c=70	d=10	80
合计	150	50	n=200

13．已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{1}{2}$．

12．若f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-2，则f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

11．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8，其中对商品和服务都做出好评的交易为120次．
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附临界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
关于商品和服务评价的2×2列联表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	a=120	b=40	160
对商品不满意	c=20	d=20	40
合计	140	60	n=200