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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设双曲线Γ：x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右两个焦点分别为F1，F2，A为双曲线Γ的左顶点，直线l过右焦点F2且与双曲线Γ交于M，N两点，若AM，AN的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=-$\frac{1}{2}$，则直线l的方程为y=-8（x-3）．．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为4$\sqrt{3}$，则C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，此时椭圆C的一条弦被（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程为2x+3y-5=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），则p=2；M是抛物线上的动点，A（6，4），则|MA|+|MF|的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为2的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为2，表面积为2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，则2e12+$\frac{{e}_{2}^{2}}{2}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知过定点P（-4，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．2C．$\frac{\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，E，E，G，H分别是棱AB，BB1，BC，CC1的中点，∠ABC=90°．则异面直线EF和GH所成的角是（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．曲线C：x2-3xy+y2=1（　　）
    A．关于x轴对称
    B．关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称
    C．关于原点对称，关于直线y=-x不对称
    D．关于y轴对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若过（2，0）且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程是（　　）
    A．2x-y+1=0B．2x-y-4=0C．x+2y-2=0D．x+2y-4=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差数列，记（x，y）对应点的轨迹是C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点A，B，与圆x2+y2=1相切于点M．
    ①证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；
    ②设λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求实数λ的取值范围．

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