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    10．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在区间（0，2）上的极值；
    （Ⅱ）已知n∈N*且n≥2，求证：$ln\frac{n+1}{2}＜\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l：y=kx+a（a＞0）与抛物线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）设抛物线C在A和B点的切线交于点P，试求点P的坐标；
    （Ⅱ）若直线l过焦点F，且与圆x2+（y-1）2=1相交于D，E（其中A，D在y轴同侧），求证：|AD|•|BE|是定值．

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    8．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥侧面ABB1A1，底面△ABC是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1为菱形且ABAA1=60°，D为A1B1的中点．
    （Ⅰ）记平面BCD∩平面A1C1CA=l，在图中作出l，并说明画法（不用说明理由）；
    （Ⅱ）求直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值．

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    7．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BD上运动．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1P；
    （Ⅱ）若BP=1，设异面直线B1P与AC1所成的角为θ，求cosθ的值．

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    6．在圆x2+y2=4上任取一点P，过P作x轴的垂线段，D为垂足，当点P在圆上运动时，记线段PD中点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设$A（{-\sqrt{3}，0}），B（{\sqrt{3}，0}）$，试判断（并说明理由）轨迹C上是否存在点Q，使得$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BQ}=0$成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{b-1}）x$
    （Ⅰ）若b=2，求函数f（x）在点$P（{1，-\frac{1}{2}}）$处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知曲线C上的动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．动点E在直线l上，过点E分别做曲线C的切线EA，EB，切点为A，B．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求|AB|的最小值；
    （3）在直线l上是否存在一点M，使得△ABM为以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E为DC中点，连接AE，将△DAE沿AE翻折到△D1AE．
    （1）证明：BD1⊥AE；
    （2）若CD1=$\sqrt{10}$，求二面角D1-AB-C的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，SA=AB=2CD=2，SB=2AD=2$\sqrt{2}$，平面SAB⊥平面ABCD，E为SB的中点
    （1）求证：CE∥平面SAD；
    （2）求证：BD⊥平面SAC；
    （3）求直线CE与平面SAC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在四棱锥S-ABCD中，已知SC⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4$\sqrt{2}$的菱形，∠BCD=60°，SC=2，E为BC的中点，若点P在SE上移动，则△PCA面积的最小值为2$\sqrt{2}$．

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