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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设抛物线y2=4x有内接三角形OAB，其垂心（三条边上的高所在直线的交点）恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知a＞0，则“关于x的方程ax=b解集为{x0}”的充要条件的序号是③．
    ①存在x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0
    ②存在x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0
    ③任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0
    ④任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overline a=（2\;，\;\;-1\;，\;\;3）$，$\overline b=（-1\;，\;\;4\;，\;\;-2）$，$\overline c=（7\;，\;\;5\;，\;\;λ）$．若$\overline a$，$\overline b$，$\overline c$共面，则$\overline c$在$\overline a$上的投影为$\frac{18\sqrt{14}}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{n}{m}$的值等于$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4）．则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{42}}}{2}$B．$5\sqrt{42}$C．$5\sqrt{3}$D．$5\sqrt{14}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．有下列说法：
    ①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；
    ②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；
    ③“p或q”为真是“非p”为假的充分不必要条件；
    ④“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．
    其中正确的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．非p或qB．p且qC．非p且非qD．非p或非q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，已知点Q（1，2），P是动点，且△POQ的三边所在直线的斜率满足$\frac{1}{{k}_{op}}$+$\frac{1}{{k}_{OQ}}$=$\frac{1}{{k}_{PQ}}$．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（1，0）作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），M为C1上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，点P的轨迹为曲线C2．
    （Ⅰ）求C2的普通方程；
    （Ⅱ） 设点（x，y）在曲线C2上，求x+2y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=f'（1）x3-2x2+3，则f'（2）的值为16．

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