3．如图.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦距为2$\sqrt{2}$.且经过点的斜率为k的直线l与椭圆交于A.B两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且经过点（-2，0）．过点D（0，-2）的斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）试问：|OP|?|OQ|是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6$\sqrt{3}，AB=4AE=4\sqrt{2}，AC=4\sqrt{6}$，PB=4PF．
（1）求证：AC⊥DF；
（2）求证：EF∥平面BDG；
（3）求三棱锥B-CEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A₁B₁上任意一点，B₁C∩BC₁=O．
（1）求证：CD⊥平面ABB₁A₁；
（2）求证：OD∥平面AC₁E．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线$m=\frac{{\sqrt{37}}}{2}$，则a=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{13}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FH}$则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

$\sqrt{13}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．抛物线的顶点是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦点是椭圆的右焦点，抛物线方程为y²=12x．

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