13．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}+lnx$在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为（-∞，2）．

12．已知函数$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{6}$，则实数a=$\sqrt{3}$；函数f（x）的最大值为1．

11．若a=log₄3，则2^a+2^-a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；方程log₂（9^x-1-5）=log₂（3^x-1-2）+2的解为2．

10．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x²-5x＜0}，若a=-2，A∩B=∅；若A⊆B，则实数a的取值范围为1≤a≤3或a≤-2．

9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$满足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，则$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

8．设向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（m，m+1），\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则实数m的值为（　　）

A．

-3

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

-1

D．

1

7．已知命题p：方程$\frac{x^2}{k-2}-\frac{y^2}{5-k}=1$表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：?x∈（0，+∞），x²+1≥kx恒成立，若“p∨q”是真命题，“￢（p∧q）”也是真命题，求k的取值范围．

6．以下五个命题中：
①“若p则q”与“若?q则?p”互为逆否命题．
②am²＜bm²是a＜b的充要条件．
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④方程2x²-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率．
 ⑤抛物线y=4x²的准线方程为y=-1．
其中真命题的序号为①④（写出所有真命题的序号）

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$a=4，cosA=\frac{3}{4}，sinB=\frac{{5\sqrt{7}}}{16}，c＞4$．
（1）求b；
（2）已知△ABC内切圆的半径$r=\frac{2S}{l}$，其中S为△ABC的面积，l为△ABC的周长，求△ABC内切圆的面积．

4．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（bmodm），例如10≡2（bmod4）．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

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