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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ex，g（x）=x-elnx．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，+∞），方程f（x）=ag（x）有且只有两个实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与函数y=lnx+ln2+1的图象相切，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．直线mx+（2m-1）y=0和直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值为（　　）
    A．1B．0C．2D．-1或0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．一个容量为20的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第1组：（10，20]，2个；第2组：（20，30]，3个；第3组：（30，40]，4个；第4组：（40，50]，5个；第5组：（50，60]，4个；第6组：（60，70]，2个．则样本在区间[50，+∞）上的频率为0.3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设x∈R，则x=1是x3=x的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=x-3y的取值范围为[-2，4]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若椭圆的一个短轴端点与两个焦点构成正三角形，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．以上都不正确

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知P：1＜x＜2，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件；D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB．设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2，若$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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