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科目: 来源: 题型:选择题

3.对任意的非零实数a,b,若$a?b=\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a},a<b\\ \frac{a+1}{b},a≥b\end{array}\right.$则lg10000$?{(\frac{1}{2})^{-2}}$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数$f(x)=ax-\frac{1}{x}-(a+1)lnx,a∈R$.
(I)求函数f(x)在$x=\frac{1}{2}$处的切线方程为4x-y+m=0时,此时函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若$a>\frac{1}{e}$,判断函数g(x)=x[f(x)+a+1]的零点的个数.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.设△A BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△A BC的周长的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$,该几何体的表面积为12+$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量$\overrightarrow m=({cosA,cosB})$,$\overrightarrow n=({b-2c,a})$,且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.若函数$f(x)=\frac{x}{1+|x|}-m$有零点,则实数m的取值范围是  (-1,1).

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科目: 来源: 题型:选择题

17.下列命题中错误的是(  )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.命题“角α的终边在第一象限,则α是锐角”的逆命题为真命题
C.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
D.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题是真命题

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$.
(1)求f(x)的最小正周期及函数的单调增区间;
(2)当$x∈[0,\frac{π}{2}]$时,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.若圆x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R+)的对称点仍在圆上,则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$最小值为$3+2\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.下列结论正确的是(  )
A.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥
D.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

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同步练习册答案