13．一束光线从点（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路径长度是（　　）

A．

4

B．

5

C．

3

D．

2

12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

11．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）

A．

-$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$-\frac{5}{6}$

D．

$\frac{5}{6}$

10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）

	A．	都相等，且为$\frac{50}{2007}$		B．	不全相等
	C．	均不相等		D．	都相等，且为$\frac{1}{40}$

9．在三角形中，“三条边长为3，4，5”是“三条边长为连续整数的直角三角形”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

8．已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集为∅，若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

7．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x|x-2|．
（1）求f（-3）；
（2）求当x＜0时，f（x）的解析式．

6．写出下列各命题的否定及其否命题．
（1）若x，y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0．

5．给下列五个命题：
①若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．

4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（　　）

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$