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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是②③（写出所有正确的序号）

    ①函数f（x）的对称中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
    ②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
    ③函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\frac{1}{2}$；
    ④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定义域是（　　）
    A．（-∞，1]∪（2，+∞）B．（1，2）C．[1，2）D．（-∞，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=$\sqrt{2}$，点E在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=9，其前n项和为Sn，对n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1+3）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；  
    （Ⅱ）求证：数列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知点P是抛物线C1：y2=4x上的动点，过P作圆（x-3）2+y2=2的两条切线，则两条切线的夹角的最大值为60°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．复数z=$\frac{6+8i}{（4+3i）（1+i）}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若正数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．
    （Ⅰ）当m=-1，解不等式f（x）≤3；
    （Ⅱ）求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且线段AB的最小长度为4．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，证明直线AP与x轴交于一定点并求出该定点坐标．

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