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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a=c＞0，f（1）=1，对任意x∈|[-2，2]，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；
    （2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上有两个不同零点，求a+b+c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若双曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点重合，则m的值为（　　）
    A．8B．2C．-2D．-8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x2+y2=3的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN在x轴，y轴上截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l的方程为2x+my-4m-4=0，m∈R，点P的坐标为（-1，0）．
    （1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
    （2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
    （3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（$\frac{9}{2}$，5），求线段AB长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）对任意的x∈R成立，则称函数f（x）是Ω函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
    （Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分
    （i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；
    （ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；
    （Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=ax一定是Ω函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+|MF|的值最大，则这一最大值是4+$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率$e=\frac{1}{2}$，则椭圆的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，则△ABC周长的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+a6=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$=an+n2+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．下列说法错误的是①．
    ①已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则非p是真命题
    ②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
    ③x＞2是x＞1充分不必要条件
    ④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题．

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