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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=2,b=$\sqrt{2},B=\frac{π}{6}$,则角A=(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{3π}{4}$D.$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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13.若k∈R,则“k>1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示椭圆的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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12.若a<b<0,则下列不等式错误的是(  )
A.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$B.a3>b3C.a2>b2D.$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}>2$

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11.网格纸的小正方形边长为1,一个正三棱锥的左视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为(  )
A.$\sqrt{3}$B.$3\sqrt{3}$C.$\frac{9}{2}$D.$\frac{9}{2}\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

10.函数y=-1+loga(x+3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为8.

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9.定义在R上的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|},(x≠2)}\\{1,(x=2)}\end{array}\right.$,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有三个不同实数解x1,x2,x3,则下列选项正确的是(  )
A.a+b=0B.x1+x3>2x2C.x1+x3=5D.x12+x22+x32=14

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8.等差数列{an}的前项和为Sn,已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4,设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,则数列{bn}的前项和Tn为(  )
A.$\frac{3n}{10(10-3n)}$B.$\frac{n}{10(10-3n)}$C.$\frac{n}{10-3n}$D.$\frac{n}{10(13-3n)}$

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7.已知平面向量$|{\overrightarrow α}|=|{\overrightarrow β}|=\sqrt{3}$且$\overrightarrow α$与 $\overrightarrow β-\overrightarrow α$的夹角为150°,则$|{t\overrightarrow α+\frac{1-t}{2}\overrightarrow β}|$(t∈R)的取值范围是[$\frac{3\sqrt{7}}{14}$,+∞).

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6.执行下面的程序框图,若p=10,则输出的S等于(  )
A.$\frac{1023}{1024}$B.$\frac{1025}{1024}$C.$\frac{2047}{2048}$D.$\frac{2049}{2048}$

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5.矩阵的一种运算$({\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}})({\begin{array}{l}x\\ y\end{array}})=({\begin{array}{l}{ax+by}\\{cx+dy}\end{array}})$,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵$({\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}})$的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵$({\begin{array}{l}1&a\\ b&1\end{array}})$的作用下变换成曲线x2-2y2=1,则ab=0.

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同步练习册答案