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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知实数x，y满足方程（x-2）2+（y-2）2=1．
    （1）求$\frac{y-1}{x}$的取值范围；
    （2）求|x+y+l|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在满足条件PE⊥DE的E点有两个时，a的取值范围是a＞6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=loga（x2-3ax）对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2时都满足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点（1，e）和$（e，\frac{{\sqrt{21}}}{5}）$都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设a＞2，B1，B2分别是线段OF1，OF2的中点，过点B1作直线交椭圆于P，Q两点．若PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2$\sqrt{S_n}+1，n∈{N^*}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{{4{n^2}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{bn}的前n项和为Tn，若?n∈N*，不等式Tn-na＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，扇形半径为500米，cos∠AOB=$\frac{1}{4}$．庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边OA、弧$\widehat{AB}$、边OB上选点D，C，E修建赏花长廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，设CD长为x米，CE长为y米．
    （Ⅰ）试求x，y满足的关系式；
    （Ⅱ）问x，y分别为何值时，才能使得修建赏花长廊CD与CE的总长最大，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．
    （ I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令${b_n}={a_n}•{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，Sn=b1+b2+…bn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上一点，AB=$\frac{5}{2}\sqrt{6}$，AC=5$\sqrt{3}$，AD=5，∠ADB为锐角．
    （1）求角∠ADC的大小；
    （2）求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M（1，2）到抛物线焦点的距离，求抛物线及双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值为-5．

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