4．已知集合A={1.2.3.4}.B={x|-2≤3x-2≤10.x∈R}.则A∩B=( )A．{1}B．{1.2.3.4}C．{1.3}D．{1.4}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|-2≤3x-2≤10，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2，3，4}

C．

{1，3}

D．

{1，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=log₂（ax²+4x+5）．
（1）若f（1）＜3，求a的取值范围；
（2）若a=1，求函数f（x）的值域．
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求cos2α的值；
（2）把$\frac{1}{sinα•cosα}$用tanα表示出来，并求其值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知α，β均为锐角，sinα=$\frac{5}{13}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，求（1）sinβ，（2）tan（2α+β）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数y=2x²-2x-3有以下4个结论：
①定义域为R，
②递增区间为[1，+∞）
③是非奇非偶函数；
④值域是[$\frac{1}{16}$，∞）．
其中正确的结论是①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），则tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（2）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

A．

B．

2014

C．

D．

-2014

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$等于（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-3

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f （x）的最小值；
（2）已知e为自然对数的底数，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范围；
（3）若对任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两个顶点分别为A（-a，0），B（a，0），点M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，且点C在x轴上方．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）记直线BC，BD的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值．

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