1．设函数f(x)=x|x-a|+b.a.b∈R若对于给定的实数a.存在实数b.?x1.x2∈[1.2].都有不等式|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R若对于给定的实数a（a≥2），存在实数b，?x₁，x₂∈[1，2]，都有不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知tanα，tanβ是方程x²-bx+1-b=0的两根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求α+β．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．一质点做直线运动，在x（单位：s）时离出发点的距离（单位：m）为f（x）=$\frac{2}{3}$x³+x²+2x．
（1）求质点在第1s内的平均速度；
（2）求质点在第1s末的瞬时速度；
（3）经过多长时间质点的运动速度达到14m/s？

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=|sinx|•cosx，则下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称		B．	f（x）的周期为π
	C．	若\|f（x₁）\|=\|f（x₂）\|，则x₁=x₂+2kπ（k∈Z）		D．	f（x）在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减

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科目： 来源： 题型：填空题

17．己知抛物线y²=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为±2$\sqrt{2}$时，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列命题的说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分必要条件．
	C．	命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命题
	D．	若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=e^x（x²+2ax-a²）其中a是常数．
（1）求证：不论a取任何实数，f（x）在其定义域内都存在增区间与减区间；
（2）若关于x的方程f（x）=e^x（ax-a²+a）+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知映射f：R→R，x→2x+1，求得f（x）=7时的原象x是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列正确的是（　　）

	A．	若a，b∈R，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$		B．	若x＜0，则x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4
	C．	若ab≠0，则$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}≥a+b$		D．	若x＜0，则2^x+2^-x＞2

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BB₁的中点，点E、F分别是线段D₁M与C₁N上的点，则满足与直线C₁D₁平行的直线EF有（　　）

A．

0条

B．

1条

C．

2条

D．

无数条

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