11．设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，则a的最小值为（　　）

A．

4

B．

2

C．

81

D．

$\frac{81}{16}$

10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；
（2）设函数g（x）=f（$\frac{ωx+φ}{2}$+$\frac{π}{12}$），其中常数ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（i）当ω=4，φ=$\frac{π}{6}$时，函数y=g（x）-4λf（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值为$\frac{3}{2}$，求λ的值；
（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点-$\frac{2π}{3}$，且其图象过点A（$\frac{7π}{3}$，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．

9．已知a∈R，函数f（x）=x²-2ax+5．
（1）若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若不等式x|f（x）-x²|≤1对x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求实数a的取值范围．

8．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

7．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

6．设函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{{4}^{x}-4}$的定义域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定义域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

5．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）上至少含有10个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b-a的最小值为$\frac{13π}{3}$．

4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．

3．函数f（x）=log₂（ax²-x-2a）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，则实数a的取值范围是[0，1）．

2．若α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化简$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$=$-2cos\frac{α}{2}$．