1．在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（1）在圆x²+y²=r²（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（2）在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率k_AC、k_BC存在时，求k_AC•k_BC的值；
（3）直接写出椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中类似的结论（不用证明）．

20．已知函数f（x）=a^2x-2a^x+1+2（a＞0，a≠1）的定义域为x∈[-1，+∞）
（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，若至少存在x₀∈[-2，-1]使得f（x₀）≤3成立，求a的取值范围．

19．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，$AB=1，AD=\sqrt{3}$，AB⊥BC，CD⊥BD，如图（1）把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如图（2）．则三棱锥A'-BDC的体积为$\frac{1}{3}$

18．已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调递减函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，40]

B．

[160，+∞）

C．

[40，160]

D．

（-∞，40]∪[160，+∞）

17．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（　　）

	A．	$f（x）=x+\frac{1}{x}$		B．	$f（x）=\frac{1}{x^2}$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$		D．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

π

B．

2π

C．

4π

D．

8π

15．设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　　）

A．

{1，3，a}

B．

{1，2，3，a}

C．

{1，2，3}

D．

{1，3}

14．某企业在科研部门的支持下，启动减缓气候变化的技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物（PM2.5）转化为一种可利用的化工产品．已知该企业处理成本P（x）（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{x}{4}，0≤x≤10}\\{x+\frac{4}{x}-\frac{33}{20}，x＞10}\end{array}\right.$另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元．
（1）当0≤x≤10时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？
（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试验区基建费，平均成本=$\frac{投入总成本}{处理量}$．

13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，PC的中点．
（1）证明：PC⊥平面BEF；
（2）求平面BEF与平面BAP所成的锐二面角的余弦值．

12．设集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x||x|＜3}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜-1}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|-3＜x＜-1或2＜x＜3}

D．

{x|-3＜x＜-2或1＜x＜3}