11．设等差数列{an}的前项和为Sn.且a2=2.S5=15.数列{bn}的前项和为Tn.且b1=$\frac{1}{2}$.2nbn+1=(n+1)bn(n∈N*)(Ⅰ)求数列{an}通项公式an——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设等差数列{a_n}的前项和为S_n，且a₂=2，S₅=15，数列{b_n}的前项和为T_n，且b₁=$\frac{1}{2}$，2nb_n+1=（n+1）b_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式a_n及前项和S_n；
（Ⅱ）求数列{b_n}通项公式b_n及前项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素为26个英文字母），作映射f：A→B为并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文，若现在有密文为mvdlz，则与其对应的明文应为lucky．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（Ⅲ）求直线PB₁与平面PAC所成的角．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若x，y为非零实数，代数式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的最小值为-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-2，2]

C．

（-2，2）

D．

（-∞，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³-2^-x，则f（2）+g（2）=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x）=ax²-x-c，若不等式f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线y²=4x，直线l过定点P（2，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈R，4x²-4mx+4m-3≥0．若（￢p）∧q为真，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小．
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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