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    11．如图，在四面体ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$，点M在AB上，且AM=$\frac{2}{3}$AB，点N是CD的中点，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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    10．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A，B，那么△ABF1的周长（　　）
    A．是定值4
    B．是定值8
    C．不是定值，与直线l的倾斜角大小有关
    D．不是定值，与b取值大小有关

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    9．已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（　　）
    A．x2+$\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{2}$+y2=1C．x2+$\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{x^2}{4}$+y2=1

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    8．焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（　　）
    A．x2-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1D．y2-$\frac{x^2}{4}$=1

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    7．已知空间向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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    6．命题“若x＞2，则x＞1”的逆否命题是（　　）
    A．若x＜2，则x＜1B．若x≤2，则x≤1C．若x≤1，则x≤2D．若x＜1，则x＜2

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    5．已知实数a，b，c均大于0．
    （1）求证：$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$≤a+b+c；
    （2）若a+b+c=1，求证：$\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{a+c}$≤1．

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    4．已知平面直角坐标系xoy中，点P（1，0），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.$（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为α的直线l的极坐标方程为ρsin（α-θ）=sinα．
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）若曲线C与直线l交于M，N两点，且$|{\frac{1}{{|{PM}|}}-\frac{1}{{|{PN}|}}}|=\frac{1}{3}$，求α的值．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+$\frac{1}{e}$（b∈R）．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
    （3）若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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    2．如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
    （1）证明：BB1⊥平面ABCD；
    （2）已知六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为$\sqrt{5}$，cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，设平面BMN与平面AB1D1相交所成二面角的大小为θ求cosθ．

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