1．已知集合A={1.2.6}.B={2.3.6}.则A∪B={1.2.3.6}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，则A∪B={1，2，3，6}．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，例如y=|x|是[-2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x²-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（0，2）

C．

[-2，2]

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于直线x=-$\frac{2π}{3}$对称
	B．	函数f（x）在[-$\frac{π}{3}$，0]上单调递增
	C．	f（x）的图象关于点（-$\frac{5π}{12}$，0）对称
	D．	将函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到f（x）的图象

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18．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
（Ⅰ）求E的离心率
（Ⅱ）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．

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17．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AC=2$\sqrt{3}$，AA₁=$\sqrt{3}$，AB=2，点D在棱B₁C₁上，且B₁C₁=4B₁D
（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C
（Ⅱ）求二面角B-A₁D-C的大小．

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16．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*
（Ⅰ）证明：数列{a_n-n}是等比数列
（Ⅱ）记数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*成立．

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15．平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：
①曲线C的方程为x²=4y； ②曲线C关于y轴对称
③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2； ④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4
其中，所有正确结论的序号是②③④．

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14．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，a₁=2，则S₂₀₁₇=1010．

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科目： 来源： 题型：填空题