11．已知函数f(x)=$\frac{x}{x+2}$-ax2.其中a∈R．的零点,(2)当a＞0时.求证:函数f内有且仅有一个零点．——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$-ax²，其中a∈R．
（1）若a=1时，求函数f（x）的零点；
（2）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．

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10．

如图，在平面直角坐标系xoy中，A，B，C均为⊙O上的点，其中A（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C（1，0），点B在第二象限．
（1）设∠COA=θ，求tan2θ的值；
（2）若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．

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9．已知P（x₀，y₀）是单位圆上任一点，将射线OP绕点O顺时针转$\frac{π}{3}$到OQ交单位圆与点Q（x₁，y₁），若my₀-y₁的最大值为$\frac{3}{2}$，则实数m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$．

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8．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）．

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7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+4a，x＞3}\\{2x+{a}^{2}，x≤3}\end{array}\right.$，其中a＞0，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是[7，+∞）．

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6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（π，2π），则tan（α-$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$．

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5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{f（x-2）+\frac{3}{2}，x＞0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{5}{3}$）的值为1．

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4．已知φ∈（0，π），若函数f（x）=cos（2x+φ）为奇函数，则φ=$\frac{π}{2}$．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（x+1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，-7），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围为（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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2．函数y=3cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为π．

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