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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=$\frac{4}{3}$a．
    （1）求$\frac{b}{a}$；
    （2）若c2=a2+$\frac{1}{4}$b2，求角C．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-8≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，$\frac{m}{s}$+$\frac{n}{t}$=9，其中m，n是常数，当s+t取最小值$\frac{4}{9}$时，m，n对应的点（m，n）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为x+2y-3=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，△ABC的面积S=3，则边a的值为$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点P，其中C1与C3有一个共同的焦点，若M为F1P的中点，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，则二面角A-PB-E的大小为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤5}&{\;}\\{2x-y+3≤0}&{\;}\\{x+y-1≥0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若?（x，y）∈D，|x|+2y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[10，+∞）B．[11，+∞）C．[13，+∞）D．[14，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．关于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-1，3）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
    （1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的值；
    （2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ①判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；
    ②当x≠0时，函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求实数m的最大值．

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