1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$.则y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，则y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：

月份	1月份	2月份	3月份	4月份
收购价格（元/斤）	6	7	6	5
养殖成本（元/斤）	3	4	4.6	5

现打算从以下两个函数模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log₂（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）计算：（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（cos15°-$\sqrt{3}$）⁰+lg2+lg5
（2）已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．化简$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$，并求值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴非负半轴为始边，若终边经过点P（x₀，y₀），且|OP|=r（r＞0），定义sicosθ=$\frac{{x}_{0}+{y}_{0}}{r}$，称“sicosθ”为“正余弦函数”．对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到如下结论：
①该函数是偶函数；
②该函数的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③该函数的单调递减区间是[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
④该函数的图象与直线y=$\frac{3}{2}$没有公共点；
以上结论中，所有正确的序号是②④．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知tanα=-$\frac{2}{3}$，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，那么tanβ=$\frac{7}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，1），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．计算：sin43°sin17°-cos43°cos17°=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=-1，则f（$\frac{2017π}{3}$）=（　　）