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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-$\sqrt{2}$）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}-{e^{-x}}（a∈R$且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$]B．（一∞，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（一∞，$\frac{1}{e}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（　　）
    A．28个B．21个C．35个D．56个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q：${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x＞0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{2y}{2x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{4}{3}$，4]B．[$\frac{4}{3}$，4）C．[2，4]D．（2，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若cos（$\frac{π}{2}+α$）=$\frac{3}{5}$，则cos2α=（　　）
    A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．一$\frac{16}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，记数列{cn}的前n项和为Tn，求 Tn；
    （Ⅲ）设dn=nan，记数列{dn}的前n项和为Gn，求Gn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点P在边BC上，点Q在边CD上，记∠PAB=a．
    （1）当∠PAQ=$\frac{π}{4}$时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值；
    （2）考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究∠PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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