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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知sin（$\frac{2π}{3}$-α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，则sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．关于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列判断中正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$B．若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=$\frac{1}{3}$
    C．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0D．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是单位向量，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若A=60°，b=8，S△ABC=12$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|x-a|+|2x-1|．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；
    （Ⅱ）求证：$f（x）≥|a-\frac{1}{2}|$．

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    7．在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线 ${C_2}：ρ{sin^2}θ=4cosθ$．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）C与C1，C2交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为P，Q，R，S，求||PQ|-|RS||的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某公司生产一种产品，第一年投入资金1 000 万元，出售产品收入 40 万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多 80 万元，同时，当预计投入的资金低于 20 万元时，就按 20 万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等．
    （Ⅰ）求第n年的预计投入资金与出售产品的收入；
    （Ⅱ）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．

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    4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcosC-c=2a．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3，且AC边上的中线长为$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$，求c的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为${F_1}，F_2^{\;}$，上、下顶点分别为B1，B2，右顶点为A，直线AB1与B2F1交于点D．若2|AB1|=3|B1D|，则C的离心率等于$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为2．

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