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    11．双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    10．直线l：y-1=k（x-1）和圆x2+y2-2x=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切或相交C．相交D．相切

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    9．已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中真命题 有（　　）个．
    A．4B．3C．2D．1

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    8．两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的位置关系是（　　）
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    7．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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    6．若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）
    A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{41}{20}$D．5

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    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=x+$\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    4．已知函数f（x）=ax2+bx．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
    （Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值时b的值．

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    2．已知函数f（x）=lnx+ax2．
    （Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
    （Ⅱ已知函数g（x）=f（x）-ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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