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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知A是射线x+y=0(x≤0)上的动点,B是x轴正半轴的动点,若直线AB与圆x2+y2=1相切,则|AB|的最小值是$2+2\sqrt{2}$.

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10.若△OAB的垂心H(1,0)恰好为抛物线y2=2px的焦点,O为坐标原点,点A、B在此抛物线上,则此抛物线的方程是y2=4x,△OAB面积是10$\sqrt{5}$.

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9.设f(x)是定义在R上的最小正周期为$\frac{7π}{6}$的函数,且在$[-\frac{5π}{6},\frac{π}{3})$上$f(x)=\left\{\begin{array}{l}sinx,x∈[-\frac{5π}{6},0)\\ cosx+a,x∈[0,\frac{π}{3}]\end{array}\right.$,则a=-1,$f(-\frac{16π}{3})$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

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8.袋中有3个大小、质量相同的小球,每个小球上分别写有数字0,1,2,随机摸出一个将其上的数字记为a1,然后放回袋中,再次随机摸出一个,将其上的数字记为a2,依次下去,第n次随机摸出一个,将其上的数字记为an记ξn=a1a2…an,则(1)随机变量ξ2的期望是1;
(2)当${ξ_n}={2^{n-1}}$时的概率是$\frac{n}{{3}^{n}}$.

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7.某几何体的三视图是如图所示的直角三角形、半圆和等腰三角形,各边的长度如图所示,则此几何体的体积是16π,表面积是$24+(8+4\sqrt{13})π$.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.点P为棱长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点,点M为B1C1的中点,若满足DP⊥BM,则动点P的轨迹的长度为(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}π}}{5}$B.$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$C.$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$D.$\frac{{8\sqrt{5}π}}{5}$

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5.在△OMN中,点A在OM上,点B在ON上,且AB∥MN,2OA=OM,若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$,则终点P落在四边形ABNM内(含边界)时,$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范围是(  )
A.$[\frac{1}{2},2]$B.$[\frac{1}{3},3]$C.$[\frac{3}{2},3]$D.$[\frac{4}{3},4]$

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4.已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且满足2an+1+Sn=2,则满足$\frac{1001}{1000}<\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}<\frac{11}{10}$的n的最大值是(  )
A.8B.9C.10D.11

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3.设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}(-x),x<0\\{2^x},x≥0\end{array}\right.$,若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)

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2.点P为直线$y=\frac{3}{4}x$上任一点,F1(-5,0),F2(5,0),则下列结论正确的是(  )
A.||PF1|-|PF2||>8B.||PF1|-|PF2||=8C.||PF1|-|PF2||<8D.以上都有可能

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同步练习册答案